中1で学ぶ【球の体積】・【球の表面積】について書いてみます。
【球の体積】の語呂合わせ
【球の体積】については、広く知られている【語呂合わせ】があります。
身の上に、心配あるので参上です。
身(3)の上に・心配(4π)・ある(r)・ので参上(3乗)です。
※分母【3】の上に【4πrの3乗】があります。
これは有名ですよね。
それに体積なので、㎤、㎥でおなじみのちっちゃな3(3乗)がついているのも分かりやすいと思います。
ちなみに、【球の体積】を中3で学ぶ時代もありまして、この時には
【身の上に、心配ある3年生】
と教わる方が多かったと思います。
(確かに中3生は受験生でもあり、色々と心配事が多いですからね)
なお、【身の上に、心配あるので大惨状！】と習う方もいるそうです・・
【球の表面積】
問題は【球の表面積】の方です。
これには毎年苦労しておりまして・・
これといったうまい【語呂合わせ】がありません。
僕の場合、仕方がないので【体積】の公式から『とにかく3を取り除いてくれ』と生徒にお願いをします。
【身の上話】も、しないんです。
とか
誰も【参上】しないんです。
とか
訳の分からないことを言って、とにかく3を消して【4πr】と書いてもらいます。
で、面積なので、㎠、㎡でおなじみのちっちゃな2(2乗)をつけてくれ、とお願いをして、やっと公式【4πrの2乗】が完成です。
【球の体積】が分かりやすい語呂合わせだった分、【球の表面積】の覚えにくさが目立ってしまいます。
正直言って、生徒の反応もあまりよくありません。
もちろん微積さえ学べば、
【球の体積】を半径で微分すれば【球の表面積】になるよ
それどころか、【円の面積】も微分すれば【円周】になるよ
的なことが言えるのですが、さすがに中1の授業に微積は持ち込めません(笑)
また、そもそも公式の証明にも高校数学が必要となるため、理屈から説明することもできません。
やはりここは、語呂合わせに頼りたい(笑)
自分でも色々と考えてはいますし、生徒にも『学校でうまい語呂合わせを習ったら、是非とも教えて下さい』とお願いしていますが、今のところ【球の表面積】については、『これ』という語呂合わせには出会ってません。
参考ブログ
